Introduzione ai Freni Industriali

I freni elettromeccanici a molle svolgono un ruolo essenziale in molti settori, dalla movimentazione dei materiali ai generatori eolici, dai carrelli industriali alle applicazioni di sollevamento.

La scelta del freno dipende da vari fattori. Indispensabile, naturalmente, conoscere i parametri dell’applicazione (tipo di carico, velocità di rotazione del motore, inerzia, tempo massimo ammesso per la frenatura), ma anche l’ambiente operativo (temperatura di esercizio, umidità, presenza di polveri o atmosfera corrosiva…) e la specificità del compito da svolgere possono giocare un ruolo determinante. Ad esempio, i freni dei motori di rotazione di una gru edile devono poter essere permanentemente sbloccati al termine del turno di lavoro (“messa in bandiera”), esigenza che non si trova in altre applicazioni e che impone la scelta di freni compatibili con opportuni accessori di sblocco.

In questo articolo, mostreremo come dimensionare correttamente il gruppo freno.

Freno a corrente continua (CC) o alternata (CA)

Gli elettrofreni possono essere alimentati in corrente continua o alternata (trifase). Entrambe le tipologie offrono vantaggi e svantaggi.

Gli elettrofreni a corrente alternata, o CA, hanno il vantaggio di poter essere connessi direttamente alla rete che alimenta il motore, e sono tipicamente apprezzati per l’elevata dinamica. Un freno CA, in altri termini, si apre con forza, in un tempo molto breve. Questo comportamento scende dalla natura dell’impedenza elettrica, che a freno chiuso (ancora mobile staccata dalla bobina) è significativamente inferiore all’impedenza che lo stesso freno offre da aperto (ancora mobile a contatto con la bobina). Questo si traduce in un impulso di corrente iniziale elevato, che genera un campo magnetico intenso e, in ultima analisi, un’elevata forza di attrazione iniziale.

Questa caratteristica desiderabile si traduce, però, in rumore più elevato e presenta uno svantaggio da considerare: qualora, per qualunque motivo (errata regolazione iniziale, eccessivo consumo del disco freno) l’ancora non si chiudesse, l’elettrofreno CA “brucerebbe” in pochi istanti.

Il freno in corrente continua, viceversa, non soffre di questa vulnerabilità. Di contro, richiede di essere alimentato con un circuito dedicato o tramite opportuni raddrizzatori di corrente. Vale la pena sottolineare però, come proprio la disponibilità di raddrizzatori con sovraeccitazione iniziale consenta ai freni CC di avvicinarsi, se non eguagliare, le prestazioni dei CA.

Come Scegliere il Freno Giusto

Per scegliere il freno più adatto, è idealmente necessario conoscere i seguenti dati:

• Velocità di rotazione iniziale del motore (N1)
• Velocità di rotazione finale (velocità desiderata) del motore (N2)

La velocità N2 sarà pari a zero se si desidera l’arresto completo del motore.

• Inerzia complessiva delle parti rotanti ridotta all’albero motore (JL).
• Tempo di frenatura richiesto (t3,req)
• Tempo di salita del gruppo freno (t12), definito come il tempo necessario perché la coppia erogata salga, dopo inserzione, dal 10% al 90% del suo valore nominale
• Coppia all’albero motore prodotta dal carico applicato al sistema (ML)
• Numero di interventi orari che il freno dovrà eseguire

Noti questi dati, la formula per il calcolo della coppia frenante richiesta può essere eseguito con la formula generale:

MK = JL * (N1-N2) / (t3,req – (t12 / 2)) ± ML

In cui i termini sono espressi in unità di misura del SI, vale a dire:

JL in [kg*m^2]

N1 e N2 in [rad/s]

t12 e t3 in [s]

ML in [Nm]

Facciamo qualche considerazione e semplificazione.

La velocità iniziale del motore N1 coincide normalmente con la sua velocità nominale, sempre nota. Ad esempio, trascurando l’effetto di scorrimento, 3000 rpm per un motore a 2 poli, 1500 rpm per un motore a 4 poli, 750 rpm per un motore a 8 poli e così via.

La velocità finale che si desidera raggiungere dopo frenatura, N2, è anch’essa nota essendo una scelta del cliente finale e solitamente pari a zero (arresto completo del motore).

È comunque conveniente esprimere entrambe velocità nella più comune unità rpm (giri/min), anziché in rad/s.

t3 è il tempo massimo entro cui si vuole fermare il motore, ed è anch’esso noto in quanto scelta dell’utilizzatore finale. t12, viceversa, è un parametro intrinseco del gruppo freno e può non essere noto. Essendo però questo tempo sempre ridotto rispetto al tempo di frenatura totale t3, è possibile tenerne conto con un coefficiente empirico che riduce il tempo t3 (indipendentemente dalla taglia di freno) del 5%.

In definitiva, la formula diventa:

MK = (JL * N1) / (9,55 * (t3,req – (t12 / 2))) ± ML                                     (2)

MK = (JL * N1) / (9,55 * (t3,req * 0,95)) ± ML                                          (2’)

In cui N1 è ora espresso in rpm e il carico ML si somma o sottrae a seconda che sia a favore del movimento o contrario. Ad esempio, nel caso di un argano che solleva un carico, ML andrà sottratto, perché il carico stesso contribuisce alla frenatura, di conseguenza servirà una minore coppia MK prodotta dal gruppo freno. Viceversa, nel caso di una discesa, il carico ML andrà sommato, dato che il suo effetto sarebbe quello di accelerare il carico anziché fermarlo. Servirà, in altri termini, una maggiore coppia frenante MK.  

La scelta tra la formula (2) o (2’) dipende ovviamente dal fatto che sia noto o meno il dato t12.

Questo risultato andrà poi sempre moltiplicato per un opportuno fattore di sicurezza, dipendente dall’applicazione ma mai inferiore a 2 (tipicamente 4 per le applicazioni di sollevamento), che porterà alla coppia nominale del gruppo freno.   

Supponiamo ad esempio di voler fermare in 0,5s un motore da 1500 rpm il cui momento di inerzia complessivo, ridotto all’albero, sia pari a 0,1 Kg*m^2. Supponiamo inoltre, inizialmente, che al motore non sia applicato alcun carico.

Conoscendo t12, che supponiamo essere 25ms (0,025s) è possibile applicare la formula (2), ottenendo:

MK = (0.1 * 1500) / (9,55 * (0,5 – (0,025 / 2))) = 32,2 Nm                        (2)

Senza conoscere t12, viceversa, è possibile utilizzare la (2’), ottenendo:

MK = (0.1 * 1500) / 9,55 * (0,5 * 0,995)) = 33 Nm

Come si vede, una buona approssimazione.

Se al motore fosse applicato un carico che genera, ad esempio, 10 Nm di coppia favorevole al movimento (carico in discesa), questo andrebbe sommato al risultato ottenuto sopra, per un totale di 43 Nm.

Questo dato deve infine essere moltiplicato per il coefficiente di sicurezza, che assumiamo essere pari a 2, ottenendo in definitiva che la coppia frenante richiesta è pari a 86 Nm.

E nel caso in cui non si abbia alcun dato relativo all’applicazione, ma si conosca solo il motore su cui il freno andrà installato? Conoscendo la potenza del motore, è comunque possibile effettuare un dimensionamento di massima con la formula:

MK = 9,55 * P / N1                                                                                     (3)

in cui, oltre ai simboli già visti, compare la potenza P del motore espressa in [W].

In alternativa, con identico risultato:

MK = 9550 * P / N1                                                                                    (3’)

Con potenza P del motore espressa in [kW].

Ad esempio, per un motore taglia 112 da 5,5 kW e 1500 rpm richiede, indicativamente:

MK = 9550 * 5,5 / 1500 = 35 Nm.

Anche a questo risultato deve ovviamente essere applicato il coefficiente di sicurezza che, continuando ad assumere pari a 2, porta la coppia richiesta a 70 Nm.